уравнения cos4x=0 онлайн

Содержание ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ». ЛЕКЦИЯ 1. Тема: «Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс».Определение. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка , что его синус равен . Обозначается arcsin a , т. е. arcsin a= , если sin =a, где , -11. Значения арксинуса можно найти по таблицам или пользуясь калькулятором. ЗАМЕЧАНИЕ: arcsin (-а) = - arcsin a. Пример: а) arcsin =, б) arcsin (-) =-.Определение. Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка , что его косинус равен . Обозначается arcсos a, т.е. arcos a= , если cos = a, где -, -11. ЗАМЕЧАНИЕ: arcсos(- a) = - arcсos a. Пример: а) arсcos =; б) arcсos (-) = .Определение. Арктангенсом числа а называется такое число из интервала (-; ), что его тангенс равен а. Определение. Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала (0 ; ), что его котангенс равен а. ЗАМЕЧАНИЕ: arctg (-a)= - arctg a; arcctg (-a) = - arcctg a. Пример: а) arctg (-1)=-, arcctg = . Задание для самостоятельной работы:Найдите значения выражений: 1) arcsin 0 + arcos 0; 2) arcsin (-) + arcos; 3) arcsin + arcos ; 4) arcsin(-1) +arcos ; 5) arcos (-) arcsin(-1); 6) arcos(-) + arcsin(-); 7) arcctg 1 - arcctg ; 8) arctg + arctg .^ ЛЕКЦИЯ 2. Тема: «Решение простейших тригонометрических уравнений».Для решения простейших тригонометрических уравнений мы будем пользоваться следующей таблицей. sin x = a x = (-1)n arcsin a + n, n arcsin(-a) = -arcsin a; . cos x = a x = arccos a + 2, n arccos(-a) = - arcos a; . tg x = a x = arctg a +n, n arctg(- a) = - arctg a. ctg x = a x = arcctg a +n, n arcctg(- a) = -arcctg a. ^ ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ: 1) sin x = 0; x = n, n. sin x = 1; x = + 2n, n. sin x = -1; x = - + 2n, n. 2) cos x = 0; x = + n, n. cos x = 1; x = 2n, n. cos x = -1; x = +2 n, n.3) tg x = 0; x = n, n.4) ctg x = 0; x = + n, n.Примеры решения: Пример 1. Решите уравнение cos x = ; x = arccos + 2, n; x = + 2, n. Пример 2. Решите уравнение cos ( 2x - ) = - ; 2x - = arccos ( - ) + 2, n; 2x - = + 2n, n; 2x =

47.61 Kb.Название Дата конвертации06.10.2012Размер47.61 Kb.Тип источник

Решение тригонометрических уравнений». Лекция Тема: «Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»

Решение тригонометрических уравнений». Лекция Тема: «Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»